Manfred Grothe wurde 1939 in Warburg geboren. Nach seinem Abitur im Jahr 1960 studierte er Philologie in Münster und Bochum sowie Theologie und Philosophie in Paderborn und München. Am 11. März 1967 wurde er im Hohen Dom zu Paderborn zum Priester geweiht.
Als Vikar war er in Rietberg und Witten im Einsatz. Von 1969 bis 1972 arbeitete er in Witten zudem als Religionslehrer. 1972 wurde er Diözesanpräses des Kolpingwerkes im Erzbistum Paderborn.
1978 wechselte er ins Erzbischöfliche Generalvikariat, zunächst in der Funktion als Assessor, ab 1979 dann als Ordinariatsrat. 1982 übernahm er die Leitung der damaligen Hauptabteilung Finanzen, heute Bereich Finanzen, und wurde zum Wirklichen Geistlichen Rat ernannt.
Papst Johannes Paul II. ernannte ihn 1982 zum Päpstlichen Ehrenkaplan und 1988 zum Päpstlichen Ehrenprälaten. 1987 erfolgte seine Berufung als Domkapitular ins Metropolitankapitel – in der Zeit zwischen 2007 und 2009 hatte er dort das Amt des Domdechanten inne. 2003 ernannte Erzbischof Hans-Josef Becker ihn zu seinem Generalvikar.
Papst Johannes Paul II. verlieh Manfred Grothe 2004 den Päpstlichen Ehrentitel Apostolischen Protonotar. Im selben Jahr ernannte er ihn zum Weihbischof in Paderborn und Titularbischof von Ippona Zárito (Tunesien). Die Bischofsweihe empfing er gemeinsam mit Weihbischof Matthias König. Das Leitwort von Weihbischof Grothe lautet: „Christus autem caput est“ – „Christus aber ist das Haupt“.
Seit seiner Bischofsweihe war Weihbischof Grothe Bischofsvikar für die Caritas und Vorsitzender des Diözesan-Caritasverbandes Paderborn – beide Funktionen übte er bis zum Jahr 2013 aus. 2013 wurde Weihbischof Grothe zum Dompropst gewählt. Dieses Amt hatte er bis zu seiner Ernennung zum Apostolischen Administrator im Bistum Limburg durch Papst Franziskus im Jahr 2014 inne. 2015 erfolgte seine Entpflichtung als Weihbischof in Paderborn, 2016 dann seine Verabschiedung als Apostolischer Administrator im Bistum Limburg. Weihbischof Grothe ist Ehrendomherr am Limburger Dom.