Dr. Dominicus Meier OSB wurde am 10. Juli 1959 in Finnentrop-Heggen als Michael Meier geboren. In Grevenbrück aufgewachsen machte er 1982 sein Abitur am Klemens-Hofbauer-Kolleg in Bad Driburg. Im selben Jahr trat er in die Benediktiner-Abtei Königsmünster in Meschede ein und nahm den Ordensnamen Dominicus an.
Von 1983 bis 1988 studierte er Theologie und Philosophie in Würzburg und Münster. Am 14. Januar 1989 wurde er durch Dr. Reinhard Lettmann, Bischof von Münster, in der Abtei Königsmünster zum Priester geweiht. Dominicus Meier schloss ein Promotionsstudium in Salzburg an und wurde 1991 zum Doktor der Theologie promoviert. Von 1989 bis 1991 war er Diözesanrichter am Erzbischöflichen Diözesangericht Salzburg. 1992 begann er seine Tätigkeit als Ehebandverteidiger am Erzbischöflichen Diözesangericht Paderborn – eine Aufgabe, die er bis zum Jahr 2001 ausübte, ab 1994 war er Kirchenanwalt (Promotor iustitiae).
In Münster absolvierte er von 1995 bis 1997 ein Aufbaustudium Kanonisches Recht und schloss dieses mit der Promotion zum Lic. iur. can. ab. 1999 folgte die Habilitation im Fach Kirchenrecht an der Katholisch-Theologischen Fakultät der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. Ein Jahr später erhielt er den Lehrstuhl für Kirchenrecht an der Philosophisch-Theologischen Hochschule Vallendar und wurde zum ordentlichen Professor berufen.
Am 6. Oktober 2001 erfolgte seine Benediktion als Abt der Benediktiner-Abtei Königsmünster in Meschede. Nach zwölf Jahren als Abt wurde er zum 1. September 2013 Offizial des Paderborner Erzbischofs. Auf Wunsch von Weihbischof Dominicus entpflichtete ihn Erzbischof Hans-Josef Becker 2022 aus dem Amt des Offizials.
Papst Franziskus ernannte Dr. Dominicus Meier OSB am 15. Juli 2015 zum Titularbischof von Castro di Sardegna und zum Weihbischof in Paderborn. Seine Bischofsweihe empfing er am 27. September 2015 durch Erzbischof Hans-Josef Becker. Weihbischof Dominicus wählte das Leitwort „Per Christum congregamur“ – „Durch Christus werden wir zusammengeführt“.
Weihbischof Dr. Dominicus Meier OSB ist derzeit stellvertretender Vorsitzender der Migrationskommission (XIV) der Deutschen Bischofskonferenz und zudem Beauftragter der Deutschen Bischofskonferenz für die Gläubigen der mit Rom verbundenen Ostkirchen. Am 21. Juni 2021 wurde Weihbischof Dr. Dominicus Meier OSB von Papst Franziskus für eine Amtszeit von fünf Jahren zum Richter am Obersten Gericht der Apostolischen Signatur ernannt.